Die Stiftung Schloss Friedenstein Gotha wurde am 1. Januar 2004 gegründet und geht auf die gütliche Einigung im Jahr 2001 zwischen dem Freistaat Thüringen, der Stadt Gotha und dem Haus Sachsen-Coburg und Gotha zurück. Vorher waren die Museen als „Museen der Stadt Gotha“ und bis Ende 2003 unter dem Dach des „Gothaer Kulturbetriebes“ in kommunalem Besitz.
Die Kunst- und wissenschaftlichen Sammlungen der Stiftung gehen zu einem großen Teil aus dem früheren Vermögen und den Beständen der Stiftungen der Herzog von Sachsen-Coburg und Gotha’schen Familie und der Herzog von Sachsen-Coburg und Gotha’schen Stiftung für Kunst und Wissenschaft von 1928 sowie der bürgerlichen Sammlung des Vereins für Gothaische Geschichte und Altertumsforschung hervor.
Träger der Stiftung sind die Stadt Gotha und das Land Thüringen. Die Stiftung vereint die Sammlungen des Schlossmuseums, des Historischen Museums sowie des Museums der Natur.